Jeśli zrobimy git clone https://github.com/zxc/repo.git, a potem:

git push origin master
Username for 'https://github.com': zxc
Password for 'https://zxc@github.com':
remote: Invalid username or password.
fatal: Authentication failed for 'https://github.com/zxc/repo.git/'

Rozwiązaniem jest klonowanie po SSH a nie HTTPS.

Istniejące repozytorium możemy poprawić poleceniem:

git remote set-url origin git@github.com:username/repo.git

Więce na stronie Switching remote URLs from HTTPS to SSH

PS: Oczywiście, żeby procedura zadziałała należy skopiować klucz publiczny na githuba